Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung

 

Hukum pemantulan yang menyatakan besar sudut datang  sama  dengan  sudut pantul,  berlaku  pula  untuk cermin cekung. Pada cermin cekung, garis normal adalah garis yang menghubungkan titik pusat lengkung cermin M dengan titik jatuhnya sinar. Garis normal pada cermin lengkung berubah-ubah, bergantung pada titik jatuh sinar. Misalnya, jika sinar datang dari K mengenai cermin cekung di B, maka garis normalnya adalah garis MB dan sudut datangnya adalah sudut KBM = α. Sesuai hukum pemantulan, maka sudut   pantulnya, adalah sudut MBC = α dan sinar pantulnya adalah sinar BC.

Sinar datang dari K mengenai cermin cekung di D, maka garis normalnya adalah garis MD dan sudut datangnya adalah sudut  KDM =  β. Sesuai hokum pemantulan, maka sudut pantulnya, adalah sudut MDC = β, sedangkan sinar pantulnya adalah sinar DC. Hal yang sama berlaku juga pada cermin cembung.

A. Sinar-sinar Istimewa pada Cermin Cekung

Agar dapat mengetahui pembentukan bayangan pada cermin cekung, kamu dapat menggunakan diagram sinar dan tiga sinar istimewa, seperti pada Tabel 11.2.

Untuk melukis bayangan pada cermin cekung diperlukan minimal dua buah sinar istimewa. Akan tetapi, hasil akan lebih baik dan meyakinkan jika dilukis dengan tiga sinar istimewa sekaligus dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Pilih sebuah titik pada bagian ujung atas benda dan lukis dua sinar datang melalui titik tersebut menuju cermin.

2. Setelah sinar-sinar datang tersebut mengenai cermin, pantulkan kedua sinar tersebut sesuai kaidah sinar istimewa cermin cekung.

3. Tandai titik potong sinar pantul sebagai tempat bayangan benda.

4. Lukis perpotongan sinar-sinar pantul tersebut.

B. Melukis Pembentukan Bayangan oleh Cermin Cekung

1. Benda berada pada jarak lebih dari R

Bagaimana sifat-sifat bayangan yang terbentuk? Berdasarkan gambar tersebut, bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.

2. Benda di titik fokus F

Dimanakah letak bayangan yang terbentuk? Berdasarkan gambar tersebut, tidak terbentuk bayangan atau bayangan terletak di tempat yang jauh tak terhingga.

3. Benda di antara cermin dan F

Bagaimana sifat-sifat bayangan yang terbentuk? Berdasarkan gambar tersebut bayangan yang terbentuk bersifat maya, tegak, dan diperbesar.

Selain penggunaan diagram sinar dan tiga sinar istimewa, agar lebih mudah memahami letak benda dan letak bayangan, kamu dapat memahami pembagian nomor ruang pada cermin lengkung (Dalil Esbach). Pembagian nomor ruang pada cermin cekung, dapat dilihat pada Gambar berikut.

Misalnya benda diletakkan pada jarak lebih dari M (ruang III), bayangan yang terbentuk akan berada pada jarak antara F dan M (ruang II). Hal ini disebabkan menurut dalil Esbach jumlah ruang benda dengan ruang bayangan adalah sama dengan 5 (R_benda + R_bayangan = 5).

C. Persamaan Cermin Cekung

Persamaan cermin cekung menyatakan hubungan kuantitatif antara jarak benda ke cermin (s), jarak bayangan ke cermin (s'), dan panjang fokus (f).

dengan : f  = Jarak fokus (cm), s  = Jarak benda ke cermin (cm), s' = Jarak bayangan (layar) ke cermin (cm).

Selain persamaan tersebut kamu juga harus mengetahui perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung. Rumus perbesaran pada cermin cekung adalah:

dengan : M = Perbesaran, s = Jarak benda ke cermin, h = Tinggi benda, s' = Jarak bayangan (layar) ke cermin, h' = Tinggi bayangan.

Catatan: h' positif (+) menyatakan bayangan adalah tegak (dan maya), h' negatif (-) menyatakan bayangan adalah terbalik (dan nyata).

Contoh Soal:

1. Sebuah benda diletakkan 10 cm di depan cermin cekung. Jika jarak fokus cermin tersebut 6 cm, tentukan jarak bayangan yang dibentuk, nyatakan sifat-sifatnya dan buatlah gambar diagram sinarnya!

Diketahui:

Jarak benda (s) = 10 cm (di ruang II)

Jarak fokus cermin = 6 cm

Ditanyakan: jarak bayangan (s'), sifat bayangan, dan gambar diagram

Jawab:

Berdasarkan hasil perhitungan dan diagram sinar, bayangan yang diperoleh bersifat nyata (bayangan berada di depan cermin cekung), terbalik (perhatikan hasil diagram sinar), dan diperbesar (perhatikan hasil gambar diagram sinar dan hasil perhitungan M).

2. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung pada jarak 4 cm. Jika titik fokus cermin tersebut adalah 8 cm, berapa jarak bayangan terhadap benda? Gambar dan sebutkan sifat bayangan yang terbentuk!

Jawab: Jarak bayangan ke cermin

Perbesaran bayangan

Jadi, jarak bayangan ke cermin adalah −8 cm dan bayangan    yang terbentuk diperbesar 2×

 

Referensi

Buku Guru dan Buku Siswa Ilmu Pengetahuan Alam, untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2017. 

Baca juga:

Cahaya dan Alat Optik  dalam Kehidupan Sehari-hari
01	Cahaya dan Alat Optik
02	Sifat-sifat Cahaya
03	Percobaan Perambatan Cahaya
04	Mengapa Sendok Terlihat Bengkok?
05	Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar
06	Percobaan Pembentukan Bayangan oleh Cermin Datar
07	Pembentukan Bayangan pada Cermin Lengkung
08	Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung
09	Percobaan Pembentukan Bayangan oleh Cermin Cekung
10	Pembentukan Bayangan pada Cermin Cembung
11	Lensa
12	Lensa Cekung
13	Lensa Cembung
14	Percobaan Pembentukan Bayangan Lensa Cembung
15	Indra Penglihat Manusia
16	Proses Pembentukan Bayangan pada Mata
17	Mengukur Diameter Iris dan Pupil
18	Gangguan pada Indra Penglihat
19	Mata Faset Serangga
20	Penglihatan Ultraviolet
21	Indra Penglihatan Serangga
22	Alat Optik dalam Kehidupan Sehari-hari
23	Membuat Kamera Obscura